基础数学示例

$(\frac{π}{π^{2}} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}) \div (π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{π}{π^{2}} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

解题步骤 2

约去 $π$ 和 $π^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{\frac{π \cdot 1}{π^{2}} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $π^{2}$ 中分解出因数 $π$ 。

$\frac{\frac{π \cdot 1}{π π} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{π \cdot 1}{π π} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{1}{π} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

解题步骤 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $π (2 - π) (π + 2)$ .

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{\frac{1}{π} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$ 乘以 $\frac{π (2 - π) (π + 2)}{π (2 - π) (π + 2)}$ 。

$\frac{π (2 - π) (π + 2)}{π (2 - π) (π + 2)} \cdot \frac{\frac{1}{π} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2}}{π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

解题步骤 3.2

合并。

$\frac{π (2 - π) (π + 2) (\frac{1}{π} + \frac{2}{2 - π} + \frac{1}{π + 2})}{π (2 - π) (π + 2) (π - 2 + \frac{10 - π^{2}}{π + 2})}$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{π (2 - π) (π + 2) \frac{1}{π} + π (2 - π) (π + 2) \frac{2}{2 - π} + π (2 - π) (π + 2) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

解题步骤 5

通过相约进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去 $π$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

从 $π (2 - π) (π + 2)$ 中分解出因数 $π$ 。

$\frac{π ((2 - π) (π + 2)) \frac{1}{π} + π (2 - π) (π + 2) \frac{2}{2 - π} + π (2 - π) (π + 2) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

解题步骤 5.1.2

约去公因数。

解题步骤 5.1.3

重写表达式。

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (2 - π) (π + 2) \frac{2}{2 - π} + π (2 - π) (π + 2) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

解题步骤 5.2

约去 $2 - π$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

从 $π (2 - π) (π + 2)$ 中分解出因数 $2 - π$ 。

$\frac{(2 - π) (π + 2) + (2 - π) (π (π + 2)) \frac{2}{2 - π} + π (2 - π) (π + 2) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

解题步骤 5.3

约去 $π + 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

从 $π (2 - π) (π + 2)$ 中分解出因数 $π + 2$ 。

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + (π + 2) (π (2 - π)) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

解题步骤 5.3.2

约去公因数。

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + (π + 2) (π (2 - π)) \frac{1}{π + 2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

解题步骤 5.3.3

重写表达式。

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (π + 2) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

解题步骤 5.4

约去 $π + 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.1

从 $π (2 - π) (π + 2)$ 中分解出因数 $π + 2$ 。

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + (π + 2) (π (2 - π)) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

解题步骤 5.4.2

约去公因数。

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + (π + 2) (π (2 - π)) \frac{10 - π^{2}}{π + 2}}$

解题步骤 5.4.3

重写表达式。

$\frac{(2 - π) (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

使用 FOIL 方法展开 $(2 - π) (π + 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

运用分配律。

$\frac{2 (π + 2) - π (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.1.2

运用分配律。

$\frac{2 π + 2 \cdot 2 - π (π + 2) + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$\frac{2 π + 2 \cdot 2 - π π - π \cdot 2 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.2

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 π + 4 - π π - π \cdot 2 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.2.1.2

乘以 $- π π$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.2.1

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 π + 4 - (π^{1} π) - π \cdot 2 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.2.1.2.2

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 π + 4 - (π^{1} π^{1}) - π \cdot 2 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.2.1.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 π + 4 - π^{1 + 1} - π \cdot 2 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.2.1.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 π + 4 - π^{2} - π \cdot 2 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.2.1.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 π + 4 - π^{2} - 2 π + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.2.2

从 $2 π$ 中减去 $2 π$ 。

$\frac{4 - π^{2} + 0 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.2.3

将 $4$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- π^{2} + 4 + π (π + 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.3

运用分配律。

$\frac{- π^{2} + 4 + (π π + π \cdot 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.4

乘以 $π π$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.1

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- π^{2} + 4 + (π^{1} π + π \cdot 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.4.2

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- π^{2} + 4 + (π^{1} π^{1} + π \cdot 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- π^{2} + 4 + (π^{1 + 1} + π \cdot 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- π^{2} + 4 + (π^{2} + π \cdot 2) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.5

将 $2$ 移到 $π$ 的左侧。

$\frac{- π^{2} + 4 + (π^{2} + 2 \cdot π) \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.6

运用分配律。

$\frac{- π^{2} + 4 + π^{2} \cdot 2 + 2 π \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.7

将 $2$ 移到 $π^{2}$ 的左侧。

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 \cdot π^{2} + 2 π \cdot 2 + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.8

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 \cdot π^{2} + 4 π + π (2 - π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.9

运用分配律。

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 π^{2} + 4 π + π \cdot 2 + π (- π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.10

将 $2$ 移到 $π$ 的左侧。

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 π^{2} + 4 π + 2 \cdot π + π (- π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.11

乘以 $π (- π)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.11.1

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 π^{2} + 4 π + 2 \cdot π - (π^{1} π)}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.11.2

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 π^{2} + 4 π + 2 \cdot π - (π^{1} π^{1})}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.11.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 π^{2} + 4 π + 2 \cdot π - π^{1 + 1}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.11.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- π^{2} + 4 + 2 π^{2} + 4 π + 2 \cdot π - π^{2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.12

将 $- π^{2}$ 和 $2 π^{2}$ 相加。

$\frac{π^{2} + 4 + 4 π + 2 π - π^{2}}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.13

从 $π^{2}$ 中减去 $π^{2}$ 。

$\frac{4 + 4 π + 2 π + 0}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.14

将 $4 + 4 π + 2 π$ 和 $0$ 相加。

$\frac{4 + 4 π + 2 π}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 6.15

将 $4 π$ 和 $2 π$ 相加。

$\frac{4 + 6 π}{π (2 - π) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

运用分配律。

$\frac{4 + 6 π}{(π \cdot 2 + π (- π)) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 移到 $π$ 的左侧。

$\frac{4 + 6 π}{(2 \cdot π + π (- π)) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.3

乘以 $π (- π)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.3.1

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 + 6 π}{(2 \cdot π - (π^{1} π)) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.3.2

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 + 6 π}{(2 \cdot π - (π^{1} π^{1})) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 + 6 π}{(2 \cdot π - π^{1 + 1}) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 + 6 π}{(2 \cdot π - π^{2}) (π + 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.4

使用 FOIL 方法展开 $(2 π - π^{2}) (π + 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.4.1

运用分配律。

$\frac{4 + 6 π}{(2 π (π + 2) - π^{2} (π + 2)) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.4.2

运用分配律。

$\frac{4 + 6 π}{(2 π π + 2 π \cdot 2 - π^{2} (π + 2)) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.4.3

运用分配律。

$\frac{4 + 6 π}{(2 π π + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.5

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.5.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.5.1.1

乘以 $2 π π$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.5.1.1.1

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 + 6 π}{(2 (π^{1} π) + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.5.1.1.2

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 + 6 π}{(2 (π^{1} π^{1}) + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.5.1.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{1 + 1} + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.5.1.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.5.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 4 π - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.5.1.3

通过指数相加将 $π^{2}$ 乘以 $π$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.5.1.3.1

移动 $π$ 。

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 4 π - (π π^{2}) - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.5.1.3.2

将 $π$ 乘以 $π^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.5.1.3.2.1

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 4 π - (π^{1} π^{2}) - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.5.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 4 π - π^{1 + 2} - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.5.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 4 π - π^{3} - π^{2} \cdot 2) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.5.1.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 + 6 π}{(2 π^{2} + 4 π - π^{3} - 2 π^{2}) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.5.2

从 $2 π^{2}$ 中减去 $2 π^{2}$ 。

$\frac{4 + 6 π}{(4 π - π^{3} + 0) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.5.3

将 $4 π$ 和 $0$ 相加。

$\frac{4 + 6 π}{(- π^{3} + 4 π) π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.6

运用分配律。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{3} π + 4 π π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.7

通过指数相加将 $π^{3}$ 乘以 $π$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.7.1

移动 $π$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- (π π^{3}) + 4 π π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.7.2

将 $π$ 乘以 $π^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.7.2.1

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 + 6 π}{- (π^{1} π^{3}) + 4 π π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{1 + 3} + 4 π π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.7.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π π + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.8

乘以 $4 π π$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.8.1

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 (π^{1} π) + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.8.2

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 (π^{1} π^{1}) + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.8.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{1 + 1} + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.8.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + π (2 - π) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.9

运用分配律。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (π \cdot 2 + π (- π)) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.10

将 $2$ 移到 $π$ 的左侧。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 \cdot π + π (- π)) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.11

乘以 $π (- π)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.11.1

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 \cdot π - (π^{1} π)) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.11.2

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 \cdot π - (π^{1} π^{1})) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.11.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 \cdot π - π^{1 + 1}) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.11.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 \cdot π - π^{2}) (π + 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.12

使用 FOIL 方法展开 $(2 π - π^{2}) (π + 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.12.1

运用分配律。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π (π + 2) - π^{2} (π + 2)) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.12.2

运用分配律。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π π + 2 π \cdot 2 - π^{2} (π + 2)) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.12.3

运用分配律。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π π + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.13

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.13.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.13.1.1

乘以 $2 π π$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.13.1.1.1

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 (π^{1} π) + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.13.1.1.2

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 (π^{1} π^{1}) + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.13.1.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{1 + 1} + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.13.1.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 2 π \cdot 2 - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.13.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 4 π - π^{2} π - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.13.1.3

通过指数相加将 $π^{2}$ 乘以 $π$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.13.1.3.1

移动 $π$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 4 π - (π π^{2}) - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.13.1.3.2

将 $π$ 乘以 $π^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.13.1.3.2.1

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 4 π - (π^{1} π^{2}) - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.13.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 4 π - π^{1 + 2} - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.13.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 4 π - π^{3} - π^{2} \cdot 2) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.13.1.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (2 π^{2} + 4 π - π^{3} - 2 π^{2}) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.13.2

从 $2 π^{2}$ 中减去 $2 π^{2}$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (4 π - π^{3} + 0) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.13.3

将 $4 π$ 和 $0$ 相加。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + (- π^{3} + 4 π) \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.14

运用分配律。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} - π^{3} \cdot - 2 + 4 π \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.15

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} + 4 π \cdot - 2 + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.16

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + π (2 - π) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.17

运用分配律。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + (π \cdot 2 + π (- π)) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.18

将 $2$ 移到 $π$ 的左侧。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + (2 \cdot π + π (- π)) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.19

乘以 $π (- π)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.19.1

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + (2 \cdot π - (π^{1} π)) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.19.2

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + (2 \cdot π - (π^{1} π^{1})) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.19.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + (2 \cdot π - π^{1 + 1}) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.19.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + (2 \cdot π - π^{2}) (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.20

使用 FOIL 方法展开 $(2 π - π^{2}) (10 - π^{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.20.1

运用分配律。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 2 π (10 - π^{2}) - π^{2} (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.20.2

运用分配律。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 2 π \cdot 10 + 2 π (- π^{2}) - π^{2} (10 - π^{2})}$

解题步骤 7.20.3

运用分配律。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 2 π \cdot 10 + 2 π (- π^{2}) - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

解题步骤 7.21

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.21.1

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π + 2 π (- π^{2}) - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

解题步骤 7.21.2

通过指数相加将 $π$ 乘以 $π^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.21.2.1

移动 $π^{2}$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π + 2 (π^{2} π) \cdot - 1 - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

解题步骤 7.21.2.2

将 $π^{2}$ 乘以 $π$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.21.2.2.1

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π + 2 (π^{2} π^{1}) \cdot - 1 - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

解题步骤 7.21.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π + 2 π^{2 + 1} \cdot - 1 - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

解题步骤 7.21.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π + 2 π^{3} \cdot - 1 - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

解题步骤 7.21.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - π^{2} \cdot 10 - π^{2} (- π^{2})}$

解题步骤 7.21.4

将 $10$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} - π^{2} (- π^{2})}$

解题步骤 7.21.5

通过指数相加将 $π^{2}$ 乘以 $π^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.21.5.1

移动 $π^{2}$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} - (π^{2} π^{2}) \cdot - 1}$

解题步骤 7.21.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} - π^{2 + 2} \cdot - 1}$

解题步骤 7.21.5.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} - π^{4} \cdot - 1}$

解题步骤 7.21.6

乘以 $- π^{4} \cdot - 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.21.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} + 1 π^{4}}$

解题步骤 7.21.6.2

将 $π^{4}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- π^{4} + 4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} + π^{4}}$

解题步骤 7.22

将 $- π^{4}$ 和 $π^{4}$ 相加。

$\frac{4 + 6 π}{4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2} + 0}$

解题步骤 7.23

将 $4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{4 + 6 π}{4 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3} - 10 π^{2}}$

解题步骤 7.24

从 $4 π^{2}$ 中减去 $10 π^{2}$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- 6 π^{2} + 2 π^{3} - 8 π + 20 π - 2 π^{3}}$

解题步骤 7.25

从 $2 π^{3}$ 中减去 $2 π^{3}$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- 6 π^{2} + 0 - 8 π + 20 π}$

解题步骤 7.26

将 $- 6 π^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{4 + 6 π}{- 6 π^{2} - 8 π + 20 π}$

解题步骤 7.27

将 $- 8 π$ 和 $20 π$ 相加。

$\frac{4 + 6 π}{- 6 π^{2} + 12 π}$

解题步骤 8

通过提取公因式进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

从 $- 6 π^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- (6 π^{2}) + 12 π}$

解题步骤 8.2

从 $12 π$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- (6 π^{2}) - (- 12 π)}$

解题步骤 8.3

从 $- (6 π^{2}) - (- 12 π)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- (6 π^{2} - 12 π)}$

解题步骤 8.4

重写负数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.4.1

将 $- (6 π^{2} - 12 π)$ 重写为 $- 1 (6 π^{2} - 12 π)$ 。

$\frac{4 + 6 π}{- 1 (6 π^{2} - 12 π)}$

解题步骤 8.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 + 6 π}{6 π^{2} - 12 π}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{4 + 6 π}{6 π^{2} - 12 π}$

小数形式：

$- 1.06185563 \dots$

基础数学 示例

基础数学示例